Interpolación

La interpolación es un proceso por el cual se define un valor en un punto cualquiera a partir de los valores conocidos en algunos puntos dados. Por ejemplo tenemos temperatura, presión y viento en distintas localidades que cuentan con estaciones meteorológicas y queremos estimar el clima en un pueblo cualquiera. Suponiendo que las estaciones son razonablemente cercanas, surgen dos preguntas: ¿Qué estaciones considero? y ¿Cómo cálculo los valores desconocidos en función de los conocidos?

En general, tenemos un conjunto finito de nodos o puntos fijos con valores nodales asociados a cada uno de ellos: {(xi , vi)}, donde xi ={xi , yi(, zi)} es la posición del i-ésimo punto y vi el valor conocido en el punto fijo; se pretende encontrar el valor v asociado a un punto de coordenadas x cualquiera.